2012-01-10
Les nombres de Dieu
L’expression « nombre de Dieu » fut popularisée par le cube Rubik. Le nombre de Dieu au cube Rubik est le nombre n tel que tous les cubes rubik (3 par 3) peuvent être résolu en n mouvement ou moins. En juillet 2010, Tomas Rokicki, Herbert Kociemba, Morley Davidson et John Dethridge ont démontré que ce nombre est 20. Bref, peu importe la disposition d’un cube, il est possible de le résoudre en 20 mouvements ou moins.
Le nombre de Dieu a aussi été utilisé au Sudoku. Le nombre de Dieu au Sudoku est le nombre minimal de chiffres placés sur une grille pour qu’il y ait une solution unique. Le 1er janvier 2012, Gary McGuire, Bastian Tugemann et Gilles Civario ont publié une étude démontrant qu’il est impossible de résoudre un Sudoku avec seulement 16 chiffres. Donc le nombre de Dieu au Sudoku est 17. En effet, il existe plusieurs grilles réalisables avec seulement 17 chiffres. Pour plus de détails.
2011-08-23
La Bat-équation
Cet été, sur Internet plusieurs sites nous montraient la Bat-équation. Même si plusieurs ont qualifié cette équation d’arnaque, elle est valide et pour preuve, voici quelques détails sur sa construction ainsi qu’une création originale inspirée du logo des films de Batman de Christopher Nolan avec Christian Bale, basée sur le même principe. >>>
Écrire un commentaire2011-04-14
Roche/Papier/Ciseau : Toi contre l’ordinateur
Le site du New York Times propose aux Internautes un duel au classique Roche/Papier/Ciseau contre leur programme. Malgré qu’on veuille simuler le hasard, c’est très difficile de ne pas faire de séquences. Leur programme analyse les anciennes séquences pour tenter d'être vainqueur. Réussirez-vous à battre leur programme? Vous êtes invités à laisser vos résultats dans la section Commentaires. >>>
Écrire un commentaire2011-02-07
Énigme - Suite
Trouvez le terme suivant de cette suite : 1, 11, 111, 15, 5, 51, ???
2011-01-14
L’homme contre la machine… au Jeopardy
IBM a conçu un ordinateur, du nom de Watson, pour jouer au jeu télévisé Jeopardy. Son nom fut donné en l’honneur de Thomas J Watson, le fondateur d’IBM. Par le passé, en 1997, l’ordinateur Deep Blue, avait battu le champion mondial des échecs. Contrairement au jeu d'échecs, le défi du Jeopardy provient du fait qu'il demande une compréhension de la langue et un traitement rapide de la subtilité des mots, ce en quoi l'humain excelle. Le défi opposera deux grands champions historiques du Jeopardy et le duel aura lieu en direct sur la télévision américaine les 14, 15 et 16 février 2011.
Cette technologie pourrait être transposée pour donner des diagnostics ou pour de l’aide en ligne. Bonne chance à Watson!
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2011-01-03
Énigme - 2011, l'année des 1
Pour débuter la nouvelle année, voici une énigme mettant en vedette le nombre 2011.
Avec 16 fois le chiffre 1, il est possible d’obtenir 2011 : 1111 + 1111 – 111 – 111 + 11. Comment est-il possible d’obtenir 2011 avec 12 fois le chiffre 1 en permettant l’addition, la soustraction, la multiplication et les parenthèses?
Envoyé par trahanan
Il est même possible de le faire avec seulement 11 fois le chiffre 1.
2010-12-06
Énigme - Le père Noël au manoir de Monsieur Math
Pour le mois de décembre, nous vous offrons comme cadeau un labyrinthe de Noël.
Lors de sa tournée, le père Noël arrive au manoir de Monsieur Math. En sortant du foyer de la cheminée, il remarque que le plancher est divisé en tuiles hexagonales portant des numéros. Un écriteau près du foyer donne cet avertissement : « Avis aux intrus et au père Noël, le plancher de cette salle est piégé. 
Pour vous rendre au sapin, vous devez emprunter uniquement des tuiles dont le produit total donne $22!$, les autres tuiles étant des pièges». Le Père-Noël sait que $22!$ est la factorielle de $22$, soit le produit des entiers de $1$ à $22$ $(1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times … \times 21 \times 22)$, mais il ne sait pas quel chemin prendre. Aider le père Noël à se rendre au sapin en lui indiquant les cases qu’il doit prendre et sachant qu’il ne peut sauter avec sa grosse poche de cadeaux.
2010-11-08
Énigme - Un drapeau américain
Voici une énigme inspirée d’un problème classique. Nous l’avons adaptée avec un clin d’œil aux élections de mi-mandat de ce mois-ci aux États-Unis et au système de mesures impériales.
Le drapeau américain est composé de $13$ lignes et de $50$ étoiles. Les proportions du drapeau sont ainsi $B/A= 19/10$, $C/A=7/13$ et $D/B=2/5$. On s’intéresse à la disposition des étoiles dans le carré bleu. 
Montrer que dans un drapeau de $B = 4$ pieds de longueur, il y au moins deux étoiles dont leurs centres ont une distance inférieure à $3$ pouces et $3$ huitièmes peu importe la disposition des étoiles dans le rectangle bleu.
2010-10-22
Un nouveau polynôme qui donne des nombres premiers
La recherche de nombres premiers a toujours été un défi mathématique, mais cet intérêt est encore plus grand depuis l'avènement des méthodes cryptographiques comme l'algorithme RSA. Certains polynômes ont la caractéristique de générer plusieurs nombres premiers, par exemple $x^{2} + x + 41$. Ce polynôme donne des nombres premiers pour des valeurs de $x$ entre $0$ et $39$. Ce polynôme a longtemps été celui qui donne la plus longue liste de nombres premiers consécutifs. Mais ce record vient d’être battu par deux chercheurs français. Leur polynôme est $\frac{1}{72}x^{6} – \frac{1}{24}x^{5} – \frac{1493}{72}x^{4} + \frac{1027}{8}x^{3} + \frac{100471}{18}x^{2} – \frac{11971}{6}x – 57347$ et donne des nombres premiers pour des valeurs de $-42$ à $15$, soit 58 valeurs consécutives. Pour obtenir ce résultat, cela a nécessité six mois de calculs avec une quarantaine de processeurs en parallèle. Pour y arriver, ils ont testé $3\times1020$ polynômes.
Écrire un commentaire Afficher les commentairesEnvoyé par trahanan
Bravo aux chercheurs Français !
2010-10-08
Médailles Fields 2010
Les lauréats des médailles Fields pour l’année 2010 ont été dévoilés au Congrès international des mathématiques en Inde. La médaille Fields est la plus grande distinction mathématique. À chaque quatre ans, quatre mathématiciens de moins de 40 ans reçoivent la médaille et 15 000 \$ canadiens.
Cette année, les lauréats sont : Cédric Villani (France), Ngô Bao Châu ( Viêt Nam, mais il travaille en France), Elon Lindenstrauss (Israël), Stanislav Smirnov (Russie).
Cédric Villani présentera une conférence le 5 novembre 2010 à l’Université de Montréal : « Quand la Terre était trop jeune pour Darwin ». En attendant, voici un entretien vidéo avec Villani où il parle de l’utilité des mathématiques.
2010-04-16
Concours pour les amateurs de carrés magiques
Un chercheur français a lancé un concours pour stimuler la recherche sur les carrés magiques. Le concours est divisé en 12 problèmes. Six grands problèmes ont comme prix 1000 euros et une bouteille de champagne et 6 autres problèmes ont des prix entre 100 et 500 euros chacun, sans oublier une bouteille de champagne pour chacun des problèmes. Le but est de trouver des carrés magiques ayant certaines propriétés ou de démontrer l'inexistence de tels carrés. Bonne chance à tous! >>>
Écrire un commentaire2009-12-18
Encyclopédie mathématique en ligne
Le groupe Wolfram Reaserch a développé le moteur de recherche Wolfram|Alpha. La particularité de ce moteur est qu’il ne réfère pas vers des pages existantes, mais il génère les informations. Son premier domaine d’application est les mathématiques. Par exemple, si on recherche une fonction, on obtient des graphiques, ses racines, son polynôme de Taylor, sa dérivée, sa primitive, sa limite à l’infini, des séries équivalentes et des intégrales définies équivalentes. On peut lui demander de calculer ce qu’on veut, essayer d’additionner une pomme avec deux oranges (1 apple + 2 oranges). Il a de nombreux autres domaines d’applications: géographie, histoire, chimie, physique… Amusez-vous à le tester! >>>
Écrire un commentaire2009-10-26
Des nouvelles du congrès de l’Association mathématique du Québec
Les 23 et 24 octobre se déroulait le 53e congrès de l’AMQ au Collège de Maisonneuve. Deux enseignants, Jean Fradette et Anik Trahan, ont présenté un atelier dont le titre était : Pi, poker et informatique, une épuisante alliance pour des projets en mathématiques.
D'autre part, lors de la remise de prix par l’Association, Madame Marie-Jane Haguel, retraitée du Cégep de Sherbrooke, a reçu le prix Abel-Gauthier pour la personnalité de l’année. Félicitations!
2009-05-19
ABC Maths: Un blogue d'actualités mathématiques
Depuis septembre 2006, un enseignant de mathématiques français alimente quotidiennement ce site avec des nouvelles mathématiques de toutes sortes. Une mine d'information à découvrir. >>>
Écrire un commentaire2009-04-06
Sudoku: un algorithme pour résoudre les diaboliques
Un reportage diffusé à l'émission Les Années lumières le 29 mars dernier, présente les résultats du professeur J. F. Crook. Celui-ci a développé un algorithme papier/crayon permettant de résoudre tout Sudoku. Voici l'article publié dans Notices of the AMS. >>>
Écrire un commentaire2009-03-23
Bravo Evelyne!
Réalisé dans le cadre des activités du Club math, le projet Modélisation du trafic routier, présenté la fin de semaine dernière lors de la finale régionale de l'Expo-sciences Bell, a permis à Evelyne Brown Dussault de remporter une participation à la Super Expo-sciences Bell, finale québécoise 2009, en plus d'un prix de 300 \$. Voyez l'introduction de son projet. >>>
Écrire un commentaire2009-03-19
Les mathématiques et la biologie
Quel sera le rôle des mathématiques dans le développement de la biologie au 21-ième siècle? Certains pensent qu’elle y jouera un rôle prépondérant, semblable à celui qu’elle a joué dans le développement de la physique moderne au siècle dernier. C’est l’avis du Professeur Mikhael Gromov de l’Institut des hautes études scientifiques de Bures-sur-Yvette. >>>
Écrire un commentaire2008-09-30
Le record fut brisé
Les vérifications ont été faites, le plus grand nombre premier connu jusqu’à maintenant a 12 978 189 chiffres et fut découvert le 23 août 2008.
Le nombre en question est $2^{43 112 609} – 1$. >>>
2008-09-18
Sonder l'inconscience
Les récentes recherches en psychologie permettraient le développement d'un sondage sur les arrières pensés des individus sondés. La difficile maîtrise des indécis deviendra-t-elle chose du passé? >>>
Écrire un commentaire2008-09-11
Les maths du film 21
Regarder le film 21 pour son contenu mathématique n’amène que déception. À l’exception du problème fascinant et non intuitif des 3 portes qui est exposé dès le début du film, on nous montre qu’une méthode de mémorisation des cartes. >>>
Écrire un commentaire2008-09-09
À la recherche de grands nombres premiers
Le 23 août 2008, GIMPS aurait trouvé un 45e nombre de Mersenne premier. Le 6 septembre, il aurait trouvé le 46e. Les vérifications sont en cours, nous saurons sous peu si le prix de 100 000 \$ a été gagné! >>>
Écrire un commentaire2008-08-11
Analyse mathématique de la musique : vers un Google musical?
Siffler ou fredonner une pièce musicale au microphone de l’ordinateur et le site du compositeur apparaît. Cette percée technologique est à nos portes (on pense aux applications Shazam et Pandora) et son développement est réalisé grâce à la branche des mathématiques appelée la recherche opérationnelle. >>>
Écrire un commentaire2007-11-15
Les transformations de Möbius
On projette un plan sur une sphère, on transforme la sphère et on projette la sphère sur le plan. Douglas Arnold et Jonathan Rogness de l'Université du Minnesota ont remporté un prix de la revue Science pour leur vidéo expliquant ces transformations. À voir sur YouTube. >>>
Écrire un commentaire2007-09-18
Le Génie des maths
L'École Polytechnique de Montréal nous présente ce site qui rassemble des exemples de l'application mathématique au génie. Des présentations et des animations sont classées par notions et par type de génie. Utile. >>>
Écrire un commentaire2007-09-07
ChronoMath
Du papyrus Rhind égyptien à la démonstration du grand théorème de Fermat, ce site propose une chronologie des mathématiques, dans un langage accessible aux élèves de niveau collégial. Vous pourrez aussi y faire des exercices et visualiser des animations. À consulter! >>>
Écrire un commentaire2007-06-04
Le cube de Rubik en 26 mouvements
Un professeur de l'Université Northeastern et un de ses étudiants ont réussi à démontrer qu'il suffit de 26 mouvements pour résoudre n'importe quelle configuration d'un cube de Rubik. Un nouveau record. >>>
Écrire un commentaire2007-02-08
Math Story
Trois élèves sont filmés chaque semaine dans le cadre du cours Projet de fin d'études. De la vidéoréalité à saveur mathématique. >>>
Écrire un commentaire2007-01-31
En quoi 226 est-il différent?
Un enseignant de mathématiques de l'Université Stetson en Floride recueille des faits qui distinguent les nombres des autres. 226 n'a pas de particularité. À vous d'en trouver. >>>
Écrire un commentaire2007-01-28
Les mathématiques qui rendent invisibles
Les travaux du mathématicien Allan Greenleaf permettent une nouvelle analyse et une meilleure compréhension du manteau d'invisibilité développé en octobre dernier par une équipe de physiciens. >>>
Écrire un commentaire2007-01-24
Félicitations !
Félicitations à Rémi Gagné et à Karl-Antoine Simoneau, étudiants en Sciences de la nature, qui se sont classés dans le quart supérieur des participants au Défi ouvert canadien tenu en novembre dernier.
Écrire un commentaire2006-10-16
Questions et réponses relatives à la cote R
La fameuse cote R. Vous savez qu'elle est importante mais vous ne savez pas ce qu'elle représente ? Cette page répondra à vos questions. >>>
Écrire un commentaire2006-10-15
Paul Halmos (1916-2006)
Le mathématicien américain Paul Halmos est décédé le 2 octobre dernier. Il défendait la thèse que les mathématiques sont un art de création et que les mathématiciens sont des artistes, non pas des calculateurs. >>>
Écrire un commentaire2006-10-06
Un Japonais récite 100 000 décimales de $\pi$.
Akira Haraguchi, 60 ans, a commencé à réciter $\pi$ mardi à 9h, pour finir mercredi à 1h28. Mon but n'est pas seulement de mémoriser des chiffres, mais de chercher une histoire dans $\pi$, a-t-il expliqué. Rappelons que, depuis 2005, nous connaissons les 1 241 100 000 000 premières décimales de $\pi$.
Écrire un commentaire2006-08-24
Médailles Fields 2006
Les gagnants du prix le plus prestigieux dans le domaine des mathématiques ont été dévoilés hier à Madrid en Espagne. >>>
Écrire un commentaire2006-08-23
Les Simpsons font des maths
Dans une émission de 1998, on a pu voir l'expression suivante: $3987^{12} + 4365^{12} = 4472^{12}$. Auraient-ils trouvé un contre-exemple au théorème de Fermat ? >>>
Écrire un commentaire2006-08-21
0,999999999... = 1
Dans cette égalité, les trois petits points sont essentiels. Regardons différentes façons de comprendre cette égalité qui peut surprendre à première vue. >>>
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